【初心者向け】単回帰と線形回帰の違いを1分で理解！混乱しがちなポイントをやさしく解説

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はじめに：単回帰と線形回帰の違いをかんたんに理解する

はじめに、単回帰と線形回帰はデータの関係性を予測するための基本的な方法です。名前が似ていても目的や使いどころが異なります。ここでは中学生にも分かる言葉で、両者の違いを丁寧に解説します。

まず、単回帰とは説明変数を1つだけ使って従属変数を予測するモデルのことです。身長だけを使って体重を予測するなど、要因が1つの場合によく使われます。式は一般的に y = a + b×x の形を取り、xが増えるとyも一定の割合で変化します。

これに対して、線形回帰は説明変数を複数使える拡張版です。複数の要因が同時に従属変数に影響する場面で用いられ、式は y = a + b1×x1 + b2×x2 + … のように表されます。つまり、単回帰は「1つの因子だけを見る線形モデル」、線形回帰は「複数の因子を同時に扱う線形モデル」という点が大きな違いです。

どちらを選ぶべきかはデータの性質と目的次第です。要因が1つだけで解釈を重視する場合は単回帰、複数の要因を同時に検討したい場合は線形回帰を選ぶと良いでしょう。

なお、データの品質や前処理の影響を受けやすい点にも注意が必要です。次の章では、具体的な違いを実例とともに詳しく見ていきます。

単回帰とは何か、どんな場面で使われるのか

単回帰は説明変数が1つだけで、従属変数を直線で近似して予測します。データが少なくても比較的扱いやすく、解釈が直感的です。例えば「身長が1cm高くなると体重がどれだけ増えるか」を知りたいとき、身長だけを使って予測を立てるのに適しています。

このモデルの良さは、結果を直感的に説明できる点です。ただし要因が1つだけだと、他の要因（運動量、食事、遺伝など）が無視されがちで、予測精度が落ちることがあります。

また、データにノイズが多いと直線でうまく表現できず、予測誤差が大きくなる場合があります。結論として、単回帰は「単純さと解釈のしやすさ」を重視したいときに適しています。

線形回帰の特徴と使い方

線形回帰は、説明変数を複数使える点が大きな特徴です。例えば「身長・年齢・運動時間」の3つの要因を使って体重を予測したい場合などに適しています。式は y = a + b1×x1 + b2×x2 + … となり、各説明変数には回帰係数が割り当てられます。複数の要因を同時に考えるため、現実の複雑な関係をより正確に捉えやすい反面、解釈はやや難しくなります。

線形回帰を使うときは、(1) 説明変数が多すぎて過学習にならないか、(2) 多重共線性と呼ばれる説明変数同士の相関が強すぎないか、(3) データに欠損値がないか、という点をチェックします。これらをクリアすれば、意思決定の根拠となる予測と解釈が得られます。

以下の表で、単回帰と線形回帰の主要な違いを整理します。

e>項目単回帰線形回帰説明変数の数11以上式の形y = a + b×xy = a + b1×x1 + b2×x2 + …解釈の難易度比較的分かりやすい要因が増えると難しくなる適用例身長と体重の関係など気温・湿度・風速など複数要因の関係

ピックアップ解説

線形回帰の魅力は、データの背後にある成長の法則を“直線”で描き出すところにあります。私たちは日常生活の中で、原因が1つだけではなく複数の要因が結果に影響を与える場面をよく見ます。線形回帰は、そんな複数の要因が同時に働くときでも、直線の形で全体の関係を近似してくれます。初めは難しく感じるかもしれませんが、要素を一つずつ丁寧に扱い、係数の意味を解釈する練習を続ければ、データが語るストーリーが少しずつ見えてきます。だからこそ、データ分析の“入口”として線形回帰を学ぶのはとても価値があるのです。

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