コンベクシティとデュレーションの違いを徹底解説！投資リスクを読み解くための基礎知識

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はじめに

投資の世界には、債券の値段が金利の動きとどう関係するかを表す言葉がいくつかあります。その中でも特に基本となるのがデュレーションとコンベクシティです。デュレーションは“債券の価格が金利の変化に対してどれくらい敏感か”を示す指標です。一方、コンベクシティは同じ金利の変化に対して“価格の変化がどれだけ曲線的か”を表す性質のことです。これらは似ているようで、実は異なる役割を持ちます。初心者の人は“長さの違い”と捉えがちですが、実際には計算の前提や使い方が違います。ここでは、まずデュレーションの基本を丁寧に、つづいてコンベクシティの基本を丁寧に解説します。


本記事を読めば、債券投資のリスクを読み解く際にデュレーションとコンベクシティがどう関わるのかがつかめます。


この記事のねらいは次の4つです。1）デュレーションとコンベクシティの基本定義を整理する
2）金利変動に対する債券価格の動きを理解するための近似式の使い方を学ぶ
3）小さな変動と大きな変動のケースでの違いを把握する
4）実務での使い分けと注意点を知る

さあ、基礎から順に見ていきましょう。

デュレーションとは何か

まず、デュレーションという言葉の意味を分解して理解しましょう。デュレーションは一般に“金利が1%動いたときに、債券の価格がどれくらい動くかの目安”として使われます。代表的なものにはMacaulayデュレーションと修正デュレーションがあります。Macaulayデュレーションは債券のキャッシュフローの時点を重さとして平均した数字で、通常は年数で表します。修正デュレーションは金利変動に対する価格感応度を、日常の観点で使いやすい形にしたものです。例えば、修正デュレーションが5なら、金利が1%上昇すると債券価格は約5%下がると見積もれます（近似値です）。この関係はデュレーションが長いほど価格の動きが大きくなることを意味します。


デュレーションの計算には、債券の現在価値・将来キャッシュフロー・満期・クーポンといった要素が関係します。長い残存期間の債券ほどデュレーションは大きくなりやすく、これは「長いキャッシュフローは未来に分散しているため、金利変動の影響を受けやすい」という直感にもつながります。実務ではポートフォリオ全体のデュレーションを合わせることで、金利変動に対する総合的な感応度をある程度コントロールします。


またデュレーションには「期間の長さだけでなく、クーポンの構成が影響する」という特徴があります。クーポンが多い債券は現金の回収が早くなるため、デュレーションはやや短くなり、クーポンが少ない債券はデュレーションが長くなる傾向があります。これを理解しておくと、債券の選択肢を絞る際に役立ちます。

コンベクシティとは何か

次に、コンベクシティの意味を見ていきます。コンベクシティは「金利が動くとき、債券価格の変化がどれだけ曲線的に変化するか」を示す指標です。デュレーションが一階の感応度を表すのに対し、コンベクシティは二階の感応度とも言えます。


実務での直感としては、金利が小さく動くときはデュレーションだけで十分に価格変動を見積もれますが、金利が大幅に動く局面ではデュレーションだけでは不十分になることが多いです。そんなときに現れるのがコンベクシティの効果です。コンベクシティが大きいほど、金利が上昇したときと下降したときの価格変動の形が左右対称ではなく、曲線的な動きを示します。つまり、同じ金利変動幅でも、コンベクシティが高い債券は低い債券より価格の下落・上昇の幅が“実際には異なる”ことが多いのです。これを正しく捉えるには、デュレーションと同時にコンベクシティを評価に入れることが重要です。


なお、コンベクシティは正の値を取りやすい性質があります。金利が上下どちらに動いても、価格の変動はデュレーションだけを使う場合より緩やかになる傾向があるため、リスクの過小評価を防ぐ役割を果たします。デュレーションが“今の価格感応の直線的な近似”だとすると、コンベクシティは“その直線の曲がり具合”を教えてくれる指標です。

デュレーションとコンベクシティの違い

この二つの指標は、同じ金利リスクを測る道具ですが、役割と適用の仕方が異なります。まず整理しましょう。


・デュレーションは一階の感応度：金利が少し動いたときに、債券価格が直線的にどれくらい動くかを示します。小さな金利変動の見積もりに適しています。

・コンベクシティは二階の感応度：金利が大きく動くとき、価格の変動が直線からずれて曲線的になる様子を教えてくれます。大きな金利変動のケースでの見積もりに有効です。


両方を使うことで、より現実的なリスク評価ができます。例えば、デュレーションだけを用いた場合には、金利が急激に上昇したときに債券価格が過小評価されることがあります。そこをコンベクシティが補い、実際の価格変動をより正しく予測させてくれます。実務では「デュレーションでおおよその動きをつかみ、コンベクシティで想定外の曲がりを補正する」という組み合わせが一般的です。


さらに、デュレーションとコンベクシティの違いを理解することで、ポートフォリオ全体のリスクを分散させる設計がしやすくなります。例えば、同じデュレーションを持つ債券でも、コンベクシティが高いものと低いものを組み合わせることで、金利変動時の下落と上昇の両方に対してバランスの取れた挙動を狙えます。

実務での使い分けと注意点

実務では、デュレーションとコンベクシティを組み合わせてリスクを管理します。デュレーションだけに頼らず、コンベクシティも併用することで、金利の変動が大きい局面にも対応可能です。まずはポートフォリオの全体デュレーションを揃えることで基礎的なリスクを抑え、続いて保有債のコンベクシティを比較して“曲がりやすさ”の違いを活かした組み合わせを目指します。


ただし、注意点もあります。デュレーションとコンベクシティの値は、市場金利の変動パターン（平行移動だけか、曲線的な移動か）や、債券の発行条件、再投資リスク、流動性リスクなどの外部要因に影響されます。したがって、常に最新の市場状況を前提に見直すことが重要です。加えて、デュレーションの近似は“金利が小さい変動”のケースに適しています。金利が大きく動く場合には、必ずコンベクシティの影響を加味することで、現実的な評価を維持できます。


最後に、理解を深めるおすすめの練習として、実際の債券データを用いてデュレーションとコンベクシティを計算し、仮想の金利シナリオで価格がどう動くかを追ってみると良いでしょう。数字に慣れるだけでなく、どの変化がどの指標に影響を与えるのかを体感できます。

まとめ表：デュレーションとコンベクシティの比較

<table>指標意味使い方のポイントデュレーション金利変動に対する価格感応度の一階近似小幅な金利変動の推定に最適。低金利環境でも安定した見積もりが可能。コンベクシティ価格変動の二階効果を考慮大きな金利変動時の見積もりに有効。曲がり具合を加味して現実的な予測を提供。table>

このように、デュレーションとコンベクシティは別個の指標ですが、実務ではセットで使うことで、金利リスクをより正確に理解できます。学習のコツとしては、まず直感的なイメージを掴み、次に具体的な数式と計算例で“なぜそうなるのか”を自分の言葉で説明できるようにすることです。最後まで焦らず、少しずつ理解を深めていってください。

ピックアップ解説

デュレーションって、金利が動いたときに債券の価格がどれだけ動くかの“目安”みたいなものだよね。だけど、金利が大きく動くときにはその目安だけじゃ足りないことがある。そこで登場するのがコンベクシティ。デュレーションが“直線の影”だとすると、コンベクシティはその影の“曲がり具合”を示してくれる。だから両方を組み合わせてみると、上がるときも下がるときも、実際の価格の動きをより正しく予測できるんだ。難しく聞こえるけど、要は“曲がり方も考えてあげよう”という考え方が大切なんだよね。

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