寄与率と決定係数の違いを完全解説｜データ分析初心者が押さえるべき2つの指標

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はじめに：寄与率と決定係数の違いを知ろう

データを分析するとき、私たちはよく「寄与率」と「決定係数」という言葉を耳にします。これらはどちらもモデルの良さや影響の大きさを表す指標ですが、意味も使い方も異なります。まず覚えておきたいのは、決定係数は「全体の説明力」を示す指標で、モデルがデータのばらつきをどれくらい説明できるかを示します。対して 寄与率 は、各説明変数がどれだけ予測に貢献しているかを、個々に分解して示すものです。つまり、決定係数はモデル全体の評価指標、寄与率は「誰が一番影響を与えているのか」を知るための分解指標です。比較するときには、寄与率が高い変数が必ずしも決定係数を高めるとは限らず、むしろ複数の変数が連携して効果を出している場合も多い、という点に注意が必要です。ここからは、寄与率と決定係数の基本と、どう使い分けるのがよいかを、実例を交えながら説明します。

まずは、寄与率と決定係数の言い換えを少しだけしておくと、寄与率は「個々の貢献度」、決定係数は「総合的な説明力」です。

この違いを理解することが、データ分析の土台を作る第一歩になります。

分析の現場では、寄与率だけを追いかけて、実際にはモデルの前提条件が崩れていたり、多重共線性といった問題が潜んでいることがよくあります。

ですので、寄与率と決定係数をセットで見て、どんな変数がどんな形で予測に寄与しているのか、そして全体としてどれだけの説明力があるのかをセットで判断する癖をつけましょう。

さらに実務では、データの規模や分布によって指標の解釈が変わることを知っておくことが大切です。

たとえば、教育データのようにデータポイントが少ない場合、寄与率の分解は不安定になることがあります。

また多変量モデルでは、寄与率が「相互作用」をどのように捉えるかによって意味が変わります。

そのため、寄与率と決定係数を別々に見るだけでなく、散布図や残差分析、あるいは交差検証の結果とセットで判断することが大切です。

この章のまとめとしては、寄与率は各変数の影響度、決定係数はモデル全体の説明力という二つの観点を持つこと、そして実務では両者のバランスと前提条件を合わせて解釈すること、です。

寄与率とは何か？どう計算されるのか

寄与率は、回帰モデルの説明変数が予測値にどれだけ寄与しているかを、定量的に示す指標です。直感では、「この変数がどれだけ結果を動かしたのか」という相対的な貢献度と考えると分かりやすいです。計算方法にはいくつかあり、最も身近なのは「標準化回帰係数を比較する方法」「分散分解を用いる方法」「SHAP値のような現代的な分解法」などです。ここでは、寄与率を全体で1（100％）としたときに、各説明変数がどれくらいの割合を占めるかを見ます。複数の説明変数がある場合、相関や共線性があると、ある変数の寄与が本当に独立しているとは限りません。そのため、寄与率を解釈するときには、変数間の関係性にも気をつける必要があります。次に、寄与率の具体的な計算手順を簡単に紹介します。多くのケースでは、回帰モデルを作った後、各変数の「寄与度」を、標準化された係数から近似的に推定します。あるいは、分解法を使って総説明力（R^2）を、どの変数がどれだけR^2に寄与しているかとして分解します。いずれの方法を使っても、寄与率は「相対的な重要度」を示す指標であり、絶対的な正解ではありません。モデルの前提条件やデータの分布によって、寄与率の数値は揺れやすい点に注意してください。このセクションでは、寄与率の考え方を理解するための実例と、計算の流れを、できるだけ身近な例を用いて説明します。最後に、寄与率を日常のデータ分析でどう使うかの実践的なコツをいくつか紹介します。どういった場面で寄与率を使うとよいのか、どのように解釈を広げると誤解を避けられるのか、を、丁寧に解説します。

決定係数とは何か？どう計算されるのか

決定係数は、統計の世界でとてもよく使われる指標です。英語ではR squaredと呼ばれ、モデルがどのくらいデータのばらつきを説明できるかを「割合」で表します。たとえばR^2が0.8なら、データのばらつきの80%をモデルが説明しているという意味です。計算の仕組みは少し難しそうに聞こえるかもしれませんが、基本はシンプルです。まず総じてデータの中心点からのばらつき（SST）と、モデルが予測した残りのばらつき（SSE）を比べます。R^2 = 1 - SSE/SST のように表されることが多く、SSEが小さいほどR^2は大きくなります。つまり「予測が正確であるほど説明力が高い」という考え方です。ただし、R^2には落とし穴があり、変数を追加すると自動的にR^2が上昇することが多い点が問題です。これを防ぐために、修正済み決定係数（Adjusted R^2）という指標が使われることがあります。さらにR^2はデータの規模に敏感で、データが多いほど高く出やすいという特徴もあります。したがって、R^2だけを見てモデルの良し悪しを判断するのは危険です。実務では、残差分析や交差検証と組み合わせて「本当にデータをよく説明しているのか」を確認します。このセクションでは、決定係数の意味、計算の基本、そして適切な解釈と注意点を、日常の分析シーンになぞらえて解説します。

両者の違いを理解して活用する

寄与率と決定係数は、似ているようで役割が違います。ここでのゴールは「何を知りたいか」をはっきりさせ、適切な指標を使い分けることです。寄与率を使うと、どの説明変数が予測にどれだけ貢献しているかが分かります。これがわかると、データを集め直すべき変数が見つかったり、変数を組み合わせて別のモデルを作ったりするヒントになります。一方、決定係数は、全体としてモデルがデータをどの程度説明しているかを示します。これを見て、モデルの土台が安定しているかどうかを判断します。ここで大切なのは、両者を別々に、そしてセットで見ることです。例えば寄与率が高い変数があるのに、決定係数が低い場合、予測力を支える要素が不足している可能性があります。反対に決定係数が高くても、個々の寄与率がばらついて小さいと、特定の変数に過度に依存している危険があります。こうした状況を避けるためには、データの前処理（欠損値の扱い、標準化、変数選択）とモデルの検証（交差検証、残差分析）を組み合わせて使うことが有効です。以下の表は、両者の主な違いを簡潔にまとめたものです。

表の下には、実務での使い分けのポイントを挙げておきます。

・現場で知りたい情報が「どの変数が要因か」なら寄与率重視。

・全体の適合度を知りたいなら決定係数を重視。

・両方を同時に見るのが基本。

・前提条件を満たしているかを必ず確認。

・過剰適合を避け、検証データで評価する。

最後に、分析の学びとしては「指標は道具」であり、正しい使い方と解釈が最も大切だということです。

e>指標意味長所注意点寄与率各説明変数の予測への寄与度変数ごとの特徴が分かる相関・共線性に注意決定係数モデル全体の説明力全体像が見える追加変数で必ず上昇する場合がある

ピックアップ解説

友達Aと私のカフェでの会話風の小ネタです。私「決定係数って、要するにデータ全体の説明力の割合だよね。」友達B「うん、R^2っていうのを使って、モデルがデータのばらつきをどれだけ説明しているかを示すんだ。」私「でもさ、R^2が高いからといって必ずしも良いモデルとは限らないんだよ。新しい変数を足すとR^2は上がることがあるから、過剰適合の危険もある。」友達B「そこで Adjusted R^2 が登場するんだね。変数の数を考慮してくれるから、より現実的な評価になる。」私「そう。寄与率の話も同時に見ると、どの変数が本当に要因なのかが見えてくる。つまり、決定係数は全体像、寄与率は個別の貢献度。二つをセットで考えるのがコツだよ。」友達B「今日はこの整理だけ覚えて帰ろう。データ分析は、指標の意味と前提を理解することが一番の近道だね。」

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