emアルゴリズムとk-meansの違いを徹底解説！中学生にもわかる比較ガイド

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はじめに：EMアルゴリズムとK-meansの基本を押さえよう

このセクションでは、機械学習の代表的なクラスタリング手法である「EMアルゴリズム」と「K-means」の考え方を、難しくない言葉で順に解説します。データの背後にある仕組みを想像してみよう。いきなり式ばかり出てくると難しく見えますが、まずは何をしたいのか、どう使い分けるのかを理解することが大事です。

EMとK-meansは似た目的を持つ手法ですが、データが作られるときの前提や、中心を更新する方法などで大きく違います。

ここを押さえるだけで、「同じカテゴリのデータをどうまとめるか」という発想が見えてきます。

例えば、動物の写真（関連記事：写真ACを三ヵ月やったリアルな感想【写真を投稿するだけで簡単副収入】）データをクラスタリングするとき、K-meansは硬い判断（各データは1つのクラスタにだけ属すると仮定）をします。一方、EMアルゴリズムは周りの情報を使って「このデータはAにもBにも属する可能性がある」といった柔らかい判断をします。

この違いを理解すると、どちらを使うべきかの目安がつくでしょう。

EMアルゴリズムの基本的な仕組みとK-meansの違い

EMは「期待値と最大化を交互に繰り返すアルゴリズム」です。データが混合分布から生まれたと仮定して、各データがどの成分に属しているかを「確率」ベースで推定します。最初に仮の中心を決め、次に「そのデータがどの成分に属しているかの確率」を計算します。続いて、確率を使って各成分の中心を再計算します。これをデータが収束するまで繰り返します。

この繰り返しは、データの背後にある構造をうまく捉える力をくれます。

一方、K-meansは基本的に「硬い仕切り」を使います。データを最も近い中心に割り当てて中心を再計算します。前提はシンプル、計算は速いですが、データが混合分布のように重なっていると、誤差が出やすくなります。EMは確率的にデータを扱う分、こうした重なりを自然に扱えます。ただし計算量はやや多くなることが多いです。

下の要約を見てみましょう。EMは確率と期待値を使う、K-meansは硬い割り当てと平均で更新する、という基本の違いが答えの核です。

また、EMは「混合モデル」を前提とすることが多く、K-meansは「球状クラスタ」を前提としていることが多い点も覚えておけます。

実務では、データの性質や求める結果によって使い分けが重要です。データに重なりが多い場合はEM、計算資源が限られていて素早さが重要な場合はK-means、といった判断が現場ではよくあります。さらに、初期値の設定や収束条件で結果が大きく変わることも覚えておくと良いでしょう。

EMの利点・欠点を押さえると、実務での使い分けが明確になります。

・EMの利点は「柔軟な分布仮定を使えること」
・K-meansの利点は「実装が簡単で速いこと」
・データの重なり具合や分布の形によって適切な手法が変わることを覚えておきましょう。

まとめ：どっちを選ぶべきかの目安

データがはっきりとしたクラスタに分かれている場合や、計算資源が限られている場合には、K-meansが便利です。データが複数の成分から生まれていると仮定し、各データの所属を確率的に考えたい時にはEMが適していることが多いです。

最終的にはデータの特性と目的を見据えて選ぶことが大切です。

ピックアップ解説

ねえ、EMアルゴリズムって人間の推理みたいだと思わない？データがどのクラスタに属しているかを“確率的に”推定して、次にその推定を使って少しずつ中心を直していく。最初の仮説は不完全だけど、繰り返すうちにデータの分布の形が見えてくる。K-meansが写真のピースをきっちりハメる硬さを持つのに対して、EMは影の部分まで考慮して、完成図を作る感じだ。現場では、混合分布があるときこそEMの特徴が力を発揮する。

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