累積度数と累積相対度数の違いをザックリ解説中学生にも分かる統計の基本

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累積度数と累積相対度数の違いをザックリ解説中学生にも分かる統計の基本
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小林聡美

名前:小林 聡美(こばやし さとみ) ニックネーム:さと・さとみん 年齢:25歳 性別:女性 職業:季節・暮らし系ブログを運営するブロガー/たまにライター業も受注 居住地:東京都杉並区・阿佐ヶ谷の1Kアパート(築15年・駅徒歩7分) 出身地:長野県松本市(自然と山に囲まれた町で育つ) 身長:158cm 血液型:A型 誕生日:1999年5月12日 趣味: ・カフェで執筆&読書(特にエッセイと季節の暮らし本) ・季節の写真を撮ること(桜・紅葉・初雪など) ・和菓子&お茶めぐり ・街歩きと神社巡り ・レトロ雑貨収集 ・Netflixで癒し系ドラマ鑑賞 性格:落ち着いていると言われるが、心の中は好奇心旺盛。丁寧でコツコツ型、感性豊か。慎重派だけどやると決めたことはとことん追求するタイプ。ちょっと天然で方向音痴。ひとり時間が好きだが、人の話を聞くのも得意。 1日のタイムスケジュール(平日): 時間 行動 6:30 起床。白湯を飲んでストレッチ、ベランダから天気をチェック 7:00 朝ごはん兼SNSチェック(Instagram・Xに季節の写真を投稿することも) 8:00 自宅のデスクでブログ作成・リサーチ開始 10:30 近所のカフェに移動して作業(記事執筆・写真整理) 12:30 昼食。カフェかコンビニおにぎり+味噌汁 13:00 午後の執筆タイム。主に記事の構成づくりや装飾、アイキャッチ作成など 16:00 夕方の散歩・写真撮影(神社や商店街。季節の風景探し) 17:30 帰宅して軽めの家事(洗濯・夕飯準備) 18:30 晩ごはん&YouTube or Netflixでリラックス 20:00 投稿記事の最終チェック・予約投稿設定 21:30 読書や日記タイム(今日の出来事や感じたことをメモ) 23:00 就寝前のストレッチ&アロマ。23:30に就寝


累積度数と累積相対度数の違いをわかりやすく解説する完全ガイド

累積度数と累積相対度数は、統計データを読み解くときの基本的な考え方です。まず累積度数は、ある区間以下に現れたデータの個数の累積を意味します。例えばあるテストの点数を0点から100点までの区間に分けたとき、0点から39点までの生徒数を足していくと40点未満の人数がわかります。ここで重要なのは累積という言葉が示す通り、データを順番に足していくという作業が前提になる点です。これに対して累積相対度数は、同じ区間以下のデータの割合の累積を表します。割合なので、総人数で割ることを忘ることなく、割合としての意味を理解することが大切です。

つまり累積度数は何人いるかを直接表し、累積相対度数はデータ全体に対してどの程度の割合を占めるかを示します。日常生活に置き換えると、クラスのテスト結果を集計するときは合計人数は一定ですが、割合は学年やクラスの比較の際に役立ちます。例えば同じ試験でも上位20パーセントを目標にするときには累積相対度数の値を読んで判断します。こうした考え方を理解しておくと、ヒストグラムを見たときの解釈がぐんと楽になります。

実生活での理解を深める具体的な例と表

ここでは数値の例を使って、累積度数と累積相対度数の違いをより実感できるようにします。たとえばあるクラスの点数を十点刻みの区間に分け、度数を次のように仮定します。0-9点3人、10-19点7人、20-29点12人、30-39点5人、40-50点3人。合計は30人です。これを使って累積度数と累積相対度数を計算すると、0-9点以下の人数は3人、0-19点以下は10人、0-29点以下は22人、0-39点以下は27人、0-50点以下は全員となります。相対度数は各区間の度数を総人数で割ることで得られ、累積相対度数はこれを順に足し合わせます。数値を手で足してみると、区間が広がるにつれて累積度数と累積相対度数の両方が変化していく様子がわかります。さらにこの表を見ながら折れ線グラフを描くと、データの分布の形が頭の中に浮かびやすくなります。データの分布が右に長いのか左に偏っているのか、またどの区間でデータが集中しているのかを視覚的に捉える練習にも役立つのです。

<table>区間度数累積度数相対度数累積相対度数0-9330.1000.10010-197100.2330.33320-2912220.4000.73330-395270.1670.90040-503300.1001.000

この表を見れば、どの区間までに何人が含まれているか、そして全体に対する割合を同時に把握できます。

統計の勉強を始めたばかりの人でも、実際のデータを使って手を動かして計算してみると、違いが自然と見えてきます。

ピックアップ解説

今日は累積度数についての小ネタです。友達とデータの話をしていたら、結局はどのくらいの人がこの点以下なのかを知りたい場面が多いと気づきました。累積度数は文字通り、0点からある点未満までの人数を次々と足していく作業です。ところが累積相対度数は人数を総数で割ってみんなの割合に置き換えます。これが意味するのは、同じデータセットでも規模が違えば累積度数の値は変わるが累積相対度数の値は割合として共通して見える、ということです。つまりクラスが変わっても何人がこの区間までにいますという感覚は相対度数を使うと比べやすくなる、そんな実感です。次回は自分のクラスのデータを使って、実際にどの区間までに何パーセントが集まるのかを棒グラフや折れ線グラフで描いてみるのもおすすめですよ。


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