k-meansとx-meansの違いを徹底解説！クラスタリングの基礎から使い分けまで

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はじめに：k-meansとx-meansの違いをざっくり把握する

クラスタリングというデータ分析の世界には、似たデータをまとめて“グループ”にするしくみがいくつかあります。その中でも特に有名なのが k-means と x-means です。これらは、データ点をいくつかのクラスタに分け、それぞれのクラスタの中心を決めるという共通の考え方を持っています。ただし、クラスタの数をどう決めるかという基本的な違いが大きな分かれ道になります。


k-means は「クラスタの数を事前に決める」という前提のもと動くアルゴリズムです。たとえば“データを3つに分けたい”と決めたら、kを3に設定します。中心点はデータの中で最も近い点を集め直し、各データ点を最も近い中心に割り当てます。そうして中心点が安定するまで繰り返すのが基本的な流れです。


一方で x-means は「クラスタ数を自動で決める」発想のアルゴリズムです。kを設定しなくても良い点が大きな魅力で、データの構造を見ながら適切なクラスタ数を見つけ出します。x-means は最初に小さなクラスタから始め、統計的な評価指標（例: 情報量規準の一種であるBICやMDL）を用いて「このクラスタをさらに分割して良いか」を判断します。


ただし x-means は計算量が増えることが多い点や、データの分布次第で結果が大きく変わることがある点には注意が必要です。短時間で結果を知りたいときには k-means が、データの自然な構造を探りたいときには x-means が向いている、というのが実務上の大まかな考え方です。

実務での使い分けと具体的な運用ポイント

実務ではデータの特性や目的に応じて両者を使い分ける場面が多くなります。以下のポイントを押さえておくと、どの手法を選ぶべきか判断しやすくなります。

• クラスタ数がわからない場合は x-means の検討。探索的データ分析の段階で“自然に分かれるグループはいくつか”を知りたいときに有効です。
• クラスタ数が既に決まっている、業務要件として k が必要な場合は k-means を用いて迅速に処理します。
• データ前処理が大切です。正規化・標準化、外れ値の扱いを整えることで、両手法の結果を安定させることができます。
• 評価指標としては、SSE（中心点までの距離の二乗和の総和）や シルエット係数 などを使ってクラスタの妥当性を確認します。
• 実務の現場では、クラスタが球状かどうか、サイズが揃っているかなどの前提も意識します。k-means はこの前提に強く依存しますが、x-means はより柔軟に対応可能です。

次に具体的な作業手順の一例を挙げます。まずデータの前処理として欠損値の補完や外れ値の除去・標準化を行います。

k-means を選ぶ場合は、いくつかの候補 k を準備して SSE の推移を観察します。SSE が大幅に改善されなくなる「肝心な曲がり角」を見つけるのがコツです。

x-means を選ぶ場合は、分割の閾値を設定しながら、統計的指標が過剰な分割を抑えるようにします。データが大きい場合はサンプリングを併用して計算時間を管理します。

最後に、結果の解釈と再現性を重視します。中心点の意味づけ（各クラスタが何を表すのか）を説明できるか、再現性（同じデータで再実行したとき近い結果になるか）をチェックします。中学生にも伝えやすい例として、学校のグループ分けを思い浮かべてください。k-means は「あらかじめ3つのグループを作る」と決める発想、x-means は「自然に見えるグループ数を探す」という発想の違いです。こうした違いを知っておくと、データ分析の場での判断がぐっと楽になります。

ピックアップ解説

放課後のカフェで友だちとデータ分析の話をしているときの雑談です。私「k-meansはクラスタの数を自分で決めなきゃいけないのが難点だよね」友だちA「そうだね。でも計算が早いし、結果がすぐに出るのが魅力だよね」私「そこで x-means の登場。クラスタ数を自動で決めてくれるのが強み。ただし時間がかかることがあるから、データの大きさ次第で使い分けが大事だよ」友だちB「結局は使う目的次第か。探索的分析なら x-means、素早くざっくり知りたいときは k-means、って感じだね」私「その通り。データの性質を見て、適切な手法を選ぶのが分析のコツだよ。頭の中で“この前提が成り立つか”をしっかり確認して進めよう」

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